Quang học sóng sử dụng nguyên lý Huygens-Fresnel để thu được các kết quả như ảnh giao thoa bởi khe Young, hay đĩa Airy. Tính toán chi tiết trong lý thuyết này tương đối phức tạp; thực tế là trong nhiều bài toán, có thể sử dụng các phép gần đúng để giúp đơn giản hóa tính toán. Ví dụ, nhiễu xạ Fraunhofer giả định các vân nhiễu xạ được quan sát rất xa so với nguồn nhiễu xạ.

Công thức Fraunhofer

Trong phép gần đúng của nhiễu xạ Fraunhofer, biến đổi Fourier xuất hiện trong biểu thức:
E ( x , y , z ) ∝ F [ A i t ] ( f x , f y ) {\displaystyle E(x,y,z)\propto {\mathcal {F}}_{\left[{\mathcal {A}}_{i}t\right]}\left(f_{x},f_{y}\right)}
với:

• E ( x , y , z ) {\displaystyle \,E(x,y,z)} là cường độ ánh sáng tại (x,y,z)
• F {\displaystyle {\mathcal {F}}} là biến đổi Fourier,
• A i ( X , Y ) {\displaystyle {\mathcal {A}}_{i}(X,Y)} là biên độ sóng tới,
• t ( X , Y ) {\displaystyle \,t(X,Y)} là hệ số truyền qua,
• λ {\displaystyle \,\lambda } là bước sóng của sóng tới,
• f x = x λ z {\displaystyle f_{x}={\frac {x}{\lambda z}}} et f y = y λ z {\displaystyle f_{y}={\frac {y}{\lambda z}}} là tần số không gian

Hệ quả

Hệ quả của công thức trên là một sóng phẳng khi đi qua một vật thể nhỏ, sẽ tạo ra ở vô cực, vân nhiễu xạ chính là biến đổi Fourier của hệ số truyền qua của vật thể.